開(kāi)關(guān)電源-交流電電流峰值
簡(jiǎn)諧函數(shù)(又稱(chēng)簡(jiǎn)諧量)是時(shí)間的周期函數(shù)。其簡(jiǎn)諧電流i=Asin(ωt+φ)
中的A叫做電流的峰值,i為瞬時(shí)值。應(yīng)該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對(duì)下面形式的函數(shù)
i=-5sin(ωt+α)
不應(yīng)認(rèn)為峰值為-5.初相為+α,而應(yīng)把函數(shù)先寫(xiě)成
i=5sin(ωt+α+π)
從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
有效值
在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi),交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量,此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個(gè)電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時(shí)間相同,如果它們產(chǎn)生的總熱量相等,則說(shuō)這兩個(gè)電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來(lái)表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設(shè)一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時(shí)間dt內(nèi),流經(jīng)電阻R的交流電可認(rèn)為是恒定的,因此在這很短的時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個(gè)周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量
而直流電I在同一時(shí)間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量
根據(jù)有效值的定義有
所以有效值 W=I^2*R*T
根據(jù)上式,有時(shí)也把有效值稱(chēng)為“平均根值”。對(duì)正弦交流電,有i=Imsinωt,故而其中可見(jiàn)正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來(lái)刻度的。一般不作特別說(shuō)明時(shí),交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
平均值
交流電在半周期內(nèi),通過(guò)電路中導(dǎo)體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時(shí)間內(nèi)通過(guò)該電路中導(dǎo)體橫截面 平均值的轉(zhuǎn)換的電量相等時(shí),這個(gè)直流電的數(shù)值就稱(chēng)為該交流電在半周期內(nèi)的平均值。
對(duì)正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關(guān)系為故,正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對(duì)正弦交流電來(lái)說(shuō)在上半周期內(nèi),一定量的電量以某一方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面,在下半周期內(nèi),同樣的電量卻以相反的方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面。因而在一個(gè)周期內(nèi),流經(jīng)導(dǎo)體橫截面的總電量等于零,所以在一個(gè)周期內(nèi)正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來(lái)測(cè)量交流電流,將發(fā)現(xiàn)電表指針并不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榻涣麟娏饕粫?huì)兒正,一會(huì)兒為負(fù),磁電式電表的指針無(wú)法適應(yīng)。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關(guān)系為
而交流電的有效值和最大值的關(guān)系為
所以
即正弦交流電經(jīng)半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位
在交流電中i=Imsin(ωt+α)中的(ωt+α)叫做相位(位相角)。它表征函數(shù)在變化過(guò)程中某一時(shí)刻達(dá)到的狀態(tài)。例如,在 階段,當(dāng)ωt+α=0時(shí)達(dá)到取零值的階段,等等。α是t=0時(shí)的位相,叫初相。在實(shí)際問(wèn)題中,更重要的是兩個(gè)交流電之間的相位差。圖3-18畫(huà)出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3-48a中可看到兩個(gè)電壓隨時(shí)間而變化的步調(diào)是一致的,同時(shí)到達(dá)各自的峰值,又同時(shí)下降為零。故稱(chēng)這兩個(gè)電壓為同位相,也就是說(shuō)它們之間的相位差為零。3-48b中兩個(gè)電壓隨時(shí)間變化的步調(diào)是相反的,u1為正半周時(shí),u2為負(fù)半周,u1達(dá)到正最大值時(shí),u2達(dá)到負(fù)的最大值,則這兩個(gè)電壓的位相相反,或者說(shuō)它們之間的位相差為π。圖3-48c中兩個(gè)電壓的變化步調(diào)既不一致也不相反,而是有一個(gè)先后,它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3-48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?傊瑑蓚(gè)交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調(diào)的反映。
電阻
純電阻電路是最簡(jiǎn)單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然 含可調(diào)電阻的集成電路
純電阻的電壓和電流都隨時(shí)間而變,但對(duì)同一時(shí)刻,歐姆定律仍然成立,即的波形如圖3-49b所示。對(duì)純電阻電路有:(1)通過(guò)電阻R的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電阻R的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是的電流和電壓同位相。
電感
一個(gè)忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱(chēng)為“純電感電路”。在純電感電 包含電感的電源供應(yīng)器
路中,電感線圈兩端的電壓u和自感電動(dòng)勢(shì)eL間(當(dāng)約定它們的正方向相同時(shí))有u=-eL
因自感電動(dòng)勢(shì)
故有
如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt,則其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3-51所示。由此可見(jiàn),對(duì)于純電感電路:(1)通過(guò)電感L的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電感L的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是Um=ImωL
其有效值之間的關(guān)系為U=IωL
由上式可知,純電感電路的電壓大小和電流大小之比為
ωL稱(chēng)為電感元件的阻抗,或稱(chēng)感抗,通常用符號(hào)XL表示,即XL=ωL=2πfL。
式中,頻率f的單位為赫茲,電感L的單位為亨利,感抗XL的單位為歐姆。這說(shuō)明,同一電感元件(L一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的感抗是不同的,這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對(duì)高頻交流電的感抗大,限流作用大,而對(duì)直流電流,因其f=0,故XL=0,相當(dāng)短路,所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應(yīng)用實(shí)例;(3)在純電感電路中,電感兩端的電壓位相超前其電流位的變化成正比,而不是和電流的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電流i當(dāng)電流為零時(shí),其變化率為最大,電壓也最大。所以?xún)烧叩南?BR> 電容
當(dāng)把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時(shí),如圖3-52所示,由于電壓隨時(shí)間變化,電容器極板上的電量也 含電容器的交流電路圖
隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動(dòng)。如果在dt時(shí)間內(nèi),電容器極板上的電荷變化dq,電路中就要有db的電荷移動(dòng),因此電路中的電流
對(duì)電容器來(lái)說(shuō),其極板上的電量和電壓的關(guān)系是q=CU
因此有
其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3-53所示。由此可見(jiàn),對(duì)于純電容電路:(1)通過(guò)電容C的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電容C的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是Im=UmωC
其有效值之間的關(guān)系為I=UωC
由上式可知,純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為表示,即式中頻率f的單位為赫茲,電容C的單位是法拉,容抗Xc的單位為歐姆。可見(jiàn),同一電容元件(C一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比,因此頻率越高,容抗就越小,頻率越低,容抗就越大。對(duì)直流電來(lái)講f=0,容抗為無(wú)限大,故相當(dāng)于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流,通交流”或“阻低頻,通高頻”;(3)率成正比,而不是和電壓的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電壓為零。保定市四北電子有限公司專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)開(kāi)關(guān)電源。
中的A叫做電流的峰值,i為瞬時(shí)值。應(yīng)該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對(duì)下面形式的函數(shù)
i=-5sin(ωt+α)
不應(yīng)認(rèn)為峰值為-5.初相為+α,而應(yīng)把函數(shù)先寫(xiě)成
i=5sin(ωt+α+π)
從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
有效值
在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi),交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量,此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個(gè)電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時(shí)間相同,如果它們產(chǎn)生的總熱量相等,則說(shuō)這兩個(gè)電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來(lái)表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設(shè)一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時(shí)間dt內(nèi),流經(jīng)電阻R的交流電可認(rèn)為是恒定的,因此在這很短的時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個(gè)周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量
而直流電I在同一時(shí)間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量
根據(jù)有效值的定義有
所以有效值 W=I^2*R*T
根據(jù)上式,有時(shí)也把有效值稱(chēng)為“平均根值”。對(duì)正弦交流電,有i=Imsinωt,故而其中可見(jiàn)正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來(lái)刻度的。一般不作特別說(shuō)明時(shí),交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
平均值
交流電在半周期內(nèi),通過(guò)電路中導(dǎo)體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時(shí)間內(nèi)通過(guò)該電路中導(dǎo)體橫截面 平均值的轉(zhuǎn)換的電量相等時(shí),這個(gè)直流電的數(shù)值就稱(chēng)為該交流電在半周期內(nèi)的平均值。
對(duì)正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關(guān)系為故,正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對(duì)正弦交流電來(lái)說(shuō)在上半周期內(nèi),一定量的電量以某一方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面,在下半周期內(nèi),同樣的電量卻以相反的方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面。因而在一個(gè)周期內(nèi),流經(jīng)導(dǎo)體橫截面的總電量等于零,所以在一個(gè)周期內(nèi)正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來(lái)測(cè)量交流電流,將發(fā)現(xiàn)電表指針并不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榻涣麟娏饕粫?huì)兒正,一會(huì)兒為負(fù),磁電式電表的指針無(wú)法適應(yīng)。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關(guān)系為
而交流電的有效值和最大值的關(guān)系為
所以
即正弦交流電經(jīng)半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位
在交流電中i=Imsin(ωt+α)中的(ωt+α)叫做相位(位相角)。它表征函數(shù)在變化過(guò)程中某一時(shí)刻達(dá)到的狀態(tài)。例如,在 階段,當(dāng)ωt+α=0時(shí)達(dá)到取零值的階段,等等。α是t=0時(shí)的位相,叫初相。在實(shí)際問(wèn)題中,更重要的是兩個(gè)交流電之間的相位差。圖3-18畫(huà)出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3-48a中可看到兩個(gè)電壓隨時(shí)間而變化的步調(diào)是一致的,同時(shí)到達(dá)各自的峰值,又同時(shí)下降為零。故稱(chēng)這兩個(gè)電壓為同位相,也就是說(shuō)它們之間的相位差為零。3-48b中兩個(gè)電壓隨時(shí)間變化的步調(diào)是相反的,u1為正半周時(shí),u2為負(fù)半周,u1達(dá)到正最大值時(shí),u2達(dá)到負(fù)的最大值,則這兩個(gè)電壓的位相相反,或者說(shuō)它們之間的位相差為π。圖3-48c中兩個(gè)電壓的變化步調(diào)既不一致也不相反,而是有一個(gè)先后,它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3-48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?傊瑑蓚(gè)交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調(diào)的反映。
電阻
純電阻電路是最簡(jiǎn)單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然 含可調(diào)電阻的集成電路
純電阻的電壓和電流都隨時(shí)間而變,但對(duì)同一時(shí)刻,歐姆定律仍然成立,即的波形如圖3-49b所示。對(duì)純電阻電路有:(1)通過(guò)電阻R的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電阻R的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是的電流和電壓同位相。
電感
一個(gè)忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱(chēng)為“純電感電路”。在純電感電 包含電感的電源供應(yīng)器
路中,電感線圈兩端的電壓u和自感電動(dòng)勢(shì)eL間(當(dāng)約定它們的正方向相同時(shí))有u=-eL
因自感電動(dòng)勢(shì)
故有
如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt,則其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3-51所示。由此可見(jiàn),對(duì)于純電感電路:(1)通過(guò)電感L的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電感L的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是Um=ImωL
其有效值之間的關(guān)系為U=IωL
由上式可知,純電感電路的電壓大小和電流大小之比為
ωL稱(chēng)為電感元件的阻抗,或稱(chēng)感抗,通常用符號(hào)XL表示,即XL=ωL=2πfL。
式中,頻率f的單位為赫茲,電感L的單位為亨利,感抗XL的單位為歐姆。這說(shuō)明,同一電感元件(L一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的感抗是不同的,這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對(duì)高頻交流電的感抗大,限流作用大,而對(duì)直流電流,因其f=0,故XL=0,相當(dāng)短路,所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應(yīng)用實(shí)例;(3)在純電感電路中,電感兩端的電壓位相超前其電流位的變化成正比,而不是和電流的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電流i當(dāng)電流為零時(shí),其變化率為最大,電壓也最大。所以?xún)烧叩南?BR> 電容
當(dāng)把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時(shí),如圖3-52所示,由于電壓隨時(shí)間變化,電容器極板上的電量也 含電容器的交流電路圖
隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動(dòng)。如果在dt時(shí)間內(nèi),電容器極板上的電荷變化dq,電路中就要有db的電荷移動(dòng),因此電路中的電流
對(duì)電容器來(lái)說(shuō),其極板上的電量和電壓的關(guān)系是q=CU
因此有
其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3-53所示。由此可見(jiàn),對(duì)于純電容電路:(1)通過(guò)電容C的電流和電壓的頻率相同;(2)通過(guò)電容C的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是Im=UmωC
其有效值之間的關(guān)系為I=UωC
由上式可知,純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為表示,即式中頻率f的單位為赫茲,電容C的單位是法拉,容抗Xc的單位為歐姆。可見(jiàn),同一電容元件(C一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比,因此頻率越高,容抗就越小,頻率越低,容抗就越大。對(duì)直流電來(lái)講f=0,容抗為無(wú)限大,故相當(dāng)于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流,通交流”或“阻低頻,通高頻”;(3)率成正比,而不是和電壓的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電壓為零。保定市四北電子有限公司專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)開(kāi)關(guān)電源。
【上一個(gè)】 交流電的有效值與平均值 | 【下一個(gè)】 交流電頻率周期 |